不等式log2(x2-4)≤3的解集是______.

不等式log2(x2-4)≤3的解集是______.

题型:填空题难度:一般来源:不详
不等式log2(x2-4)≤3的解集是______.
答案
原不等式可化为:
log2(x2-4)≤3=log223





x2-4>0
x2-4≤8
⇔-2


3
≤x<-2
2<x≤2


3

故不等式log2(x2-4)≤3的解集是[-2


3
,-2)∪(2,2


3
]

故答案为:[-2


3
,-2)∪(2,2


3
]
举一反三
近似运算是数学科学的重要分支之一,很多数值都是无理数,我们无法进行下一步运算,因此我们需要取近似值.近似运算方法之一是:构造一个函数f(x),把函数f(x)在x∈[a,b]上的图象近似地看作直线,若a≤c≤b,则f(c)=f(a)+
c-a
b-a
(f(b)-f(a))
,若b-a的值越小值越精确.求lg3.5的近似值(  )(提示:lg2=0.3)
A.0.350B.0.455C.0.501D.0.525
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知an=log(n+1)(n+2),把能够使乘积a1a2a3…an是整数的数字n称为完美数,则在区间(1,2010)内所有的完美数的和为(  )
A.1024B.2003C.2026D.2048
题型:单选题难度:一般| 查看答案
数列{an}的前n项和为Sn,且满足log2an+1=1+log2an,若S10=10,则a11+a12+…+a20的值等于(  )
A.10×211B.10×210C.11×211D.11×210
题型:单选题难度:简单| 查看答案
函数f(x)=log3|2x+a|的图象的对称轴方程为x=2,则常数a=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
椭圆
x2
loga8
+
y2
9
=1
的离心率为
1
2
,则a=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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