已知一个一次函数的自变量的取值范围是2≤x≤6,函数值的取值范围是5≤y≤9,求这个一次函数解析式.
题型:不详难度:来源:
已知一个一次函数的自变量的取值范围是2≤x≤6,函数值的取值范围是5≤y≤9,求这个一次函数解析式. |
答案
设该一次函数的关系式是:y=kx+b(k≠0). 一次函数y=kx+b的自变量的取值范围是:2≤x≤6,相应函数值的取值范围是:5≤y≤9,则 ①当k>0函数为递增函数,即x=2,y=5时, x=6时,y=9. 根据题意列出方程组:, 解得:, 则这个函数的解析式是:y=x+3;
②当k<0函数为递减函数时, 则, 解得, 所以该一次函数的解析式为y=-x+11, 综上所述,该一次函数的解析式是y=x+3,或y=-x+11. |
举一反三
一次函数y=-3x+6中,y的值随x值增大而______. |
已知一次函数y=-x+6的函数值y小于0,则自变量x的取值范围是______. |
直线y=-x不经过第______象限,y随x的增大而______. |
已知一次函数的图象经过点A(,m)和B(-,-1),其中常量m≠-1,求一次函数的解析式,并指出图象特征. |
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