把直线y=-x+3向上平移m个单位后,与直线y=2x+4的交点在第一象限,则m的取值范围是______.

把直线y=-x+3向上平移m个单位后,与直线y=2x+4的交点在第一象限,则m的取值范围是______.

题型:不详难度:来源:
把直线y=-x+3向上平移m个单位后,与直线y=2x+4的交点在第一象限,则m的取值范围是______.
答案
方法一:
直线y=-x+3向上平移m个单位后可得:y=-x+3+m,
联立两直线解析式得:





y=-x+3+m
y=2x+4

解得:





x=
m-1
3
y=
2m+10
3

即交点坐标为(
m-1
3
2m+10
3
),
∵交点在第一象限,





m-1
3
>0
2m+10
3
>0

解得:m>1.
故答案为:m>1.
方法二:如图所示:
把直线y=-x+3向上平移m个单位后,与直线y=2x+4的交点在第一象限,
则m的取值范围是m>1.
故答案为:m>1.
举一反三
函数y=
3
2
x
+3的图象如图所示,则下列说法正确的是(  )
A.当x<0时,y>3B.当x<0时,y<0
C.当x>-2时,y>0D.当x>-2时,y>3

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一次函数y=-5x-3的图象不经过的象限是(  )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
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下列函数的图象大致是如图的是(  )
A.y=-3x+6B.y=-3x-6C.y=3x+6D.y=3x-6

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已知A(-2,y1)和B(-1,y2)都在一次函数y=-
1
2
x+b的图象上,则y1与y2的大小关系是(  )
A.y1>y2B.y1=y2
C.y1<y2D.以上都有可能
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直线y=2x+2绕点(0,2)顺时针旋转90°时所得的直线解析式为______.
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