已知:M,N两点关于y轴对称,且点M在双曲线y=12x上,点N在直线y=x+3上,设点M的坐标为(a,b),则二次函数y=-abx2+(a+b)x( )A.有
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已知:M,N两点关于y轴对称,且点M在双曲线y=12x上,点N在直线y=x+3上,设点M的坐标为(a,b),则二次函数y=-abx2+(a+b)x( )A.有
题型:不详
难度:
来源:
已知:M,N两点关于y轴对称,且点M在双曲线
y=
1
2x
上,点N在直线y=x+3上,设点M的坐标为(a,b),则二次函数y=-abx
2
+(a+b)x( )
A.有最大值,最大值为
-
9
2
B.有最大值,最大值为
9
2
C.有最小值,最小值为
9
2
D.有最小值,最小值为
-
9
2
答案
∵M,N两点关于y轴对称,点M的坐标为(a,b),
∴N点的坐标为(-a,b),
又∵点M在反比例函数
y=
1
2x
的图象上,点N在一次函数y=x+3的图象上,
∴
b=
1
2a
b=-a+3
,
整理得
ab=
1
2
a+b=3
,
故二次函数y=-abx
2
+(a+b)x为y=-
1
2
x
2
+3x,
∴二次项系数为-
1
2
<0,故函数有最大值,最大值为y=
-3
2
4×(-
1
2
)
=
9
2
,
故选:B.
举一反三
已知直线
y=
x
2
+3
与x轴、y轴分别交于点A、B,把二次函数
y=-
x
2
4
的图象经过先左右后上下二次平移,使它经过点A、B,求平移后的函数解析式.
题型:不详
难度:
|
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2
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题型:不详
难度:
|
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k
x
的图象上,则反比例函数的解析式为______.
题型:不详
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|
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题型:不详
难度:
|
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题型:不详
难度:
|
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