已知直线y=kx+4经过点A（-2，0），且与y轴交于点B．把这条直线向右平移5个单位，得到的直线与x轴交于点C，与y轴交于点D，求四边形ABCD的面积．

题型：不详难度：来源：

已知直线y=kx+4经过点A（-2，0），且与y轴交于点B．把这条直线向右平移5个单位，得到的直线与x轴交于点C，与y轴交于点D，求四边形ABCD的面积．

答案

∵直线y=kx+4经过点A（-2，0），
∴-2k+4=0，
k=2．
∴y=2x+4．
当x=0时，y=4．∴B点的坐标为（0，4）．
把直线y=2x+4向右平移5个单位，得到直线y=2（x-5）+4，即y=2x-6，
令y=0，得x=3．∴C点的坐标为（3，0）；
令x=0，得y=-6．∴D点的坐标为（0，-6）．
∴四边形ABCD的面积=△ABC的面积+△ADC的面积=

1

2

AC•OB+

1

2

AC•OD=

1

2

×5×4+

1

2

×5×6=25．
故四边形ABCD的面积为25．