已知一次函数y=（-3a+1）x+a的图象上两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x1＞x2时，y1＞y2，且图象不经过第四象限，则a的取值范围是_____

题型：不详难度：来源：

已知一次函数y=（-3a+1）x+a的图象上两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），当x₁＞x₂时，y₁＞y₂，且图象不经过第四象限，则a的取值范围是______．

答案

∵x₁＞x₂时，y₁＞y₂，
∴-3a+1＞0，
解得a＜

1

3

，
∵图象不经过第四象限，
∴经过一三或一二三象限，
∴a≥0，
∴0≤a＜

1

3

．
故答案为：0≤a＜

1

3

．