【题文】函数的定义域为,若存在闭区间,使得函数满足以下两个条件:(1)在[m,n]上是单调函数;(2) 在[m,n]上的值域为[2m,2n],则称区间[m,n]
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【题文】函数的定义域为,若存在闭区间,使得函数满足以下两个条件:(1)在[m,n]上是单调函数;(2) 在[m,n]上的值域为[2m,2n],则称区间[m,n]
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【题文】函数
的定义域为
,若存在闭区间
,使得函数
满足以下两个条件:(1)
在[m,n]上是单调函数;(2)
在[m,n]上的值域为[2m,2n],则称区间[m,n]为
的“倍值区间”.下列函数中存在“倍值区间”的有
(填上所有正确的序号)
①
②
③
④
答案
【答案】①③④
解析
【解析】
试题分析:根据所给的定义,令f(x)=2x,解这个关于x的方程,只要存在两个不等的实根就行.①
在[0,2]单调递增,值域为[0,4],满足定义:②
在R上单调递增,不存在这样的区间;③
的区间是[0,1],;④
="2x," 换元,转化为一元二次方程,利用△>0,便知有两个不等的实解.
考点:定义题.
举一反三
【题文】已知函数
=
,则下列结论正确的是( )
A.当x=
时
取最大值
B.当x=
时
取最小值
C.当x=-
时
取最大值
D.当x=-
时
取最小值
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【题文】奇函数
在定义域
上是减函数,且
,则实数
的取值范围是__________.
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【题文】若函数
的导函数在区间
上是增函数,则函数
在区间
上的图象可能是( )
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【题文】已知点(x
0
,y
0
)在直线ax+by=0(a,b为常数)上,则
的最小值为________.
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【题文】已知
,则
的最小值是( ).
A.4
B.3
C.2
D.1
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