(1)已知:点(x,y)在直线y=-x+1上,且x2+y2=2,求x7+y7的值.(2)计算:2007(2007-2008)(2007-2009)+2008(2

(1)已知:点(x,y)在直线y=-x+1上,且x2+y2=2,求x7+y7的值.(2)计算:2007(2007-2008)(2007-2009)+2008(2

题型:不详难度:来源:
(1)已知:点(x,y)在直线y=-x+1上,且x2+y2=2,求x7+y7的值.
(2)计算:


2007
(


2007
-


2008
)(


2007
-


2009
)
+


2008
(


2008
-


2009
)(


2008
-


2007
)
+


2009
(


2009
-


2008
)(


2009
-


2007
)

(3)已知a、b、c是直角三角形△ABC的角A、B、C所对的边,∠C=90°.求:
1
a+b+c
+
1
b+c-a
+
1
c+a-b
+
1
c-a-b
的值.
答案
(1)∵x2+y2=2⇒1=(x+y)2=x2+y2+2xy=2+2xy⇒xy=-
1
2

x3+y3=(x+y)3-3xy(x+y)=1-3×(-
1
2
)=
5
2
x4+y4=(x2+y2)2-2x2y2=4-2(-
1
2
)2=
7
2

x7+y7=(x3+y3)(x4+y4)-x3y3(x+y)=
5
2
×
7
2
-(-
1
2
)3×1=
71
8


(2)设


2007
=x,


2008
=y,


2009
=z

则原式=
x
(x-y)(x-z)
+
y
(y-x)(y-z)
+
z
(z-x)(z-y)

=
x(y-z)-y(x-z)+z(x-y)
(x-y)(y-z)(x-z)
=0


(3)原式=(
1
a+b+c
+
1
c-a-b
)+(
1
b+c-a
+
1
c+a-b
)=
2c
c2-(a+b)2
+
2c
c2-(a-b)2

=
2c
c2-a2-b2-2ab
+
2c
c2-a2-b2+2ab

=
c
-ab
+
c
ab

=0.
举一反三
若一次函数y=ax+1-a中,它的图象经过一、二、三象限,则|a-1|+


a2
=______.
题型:不详难度:| 查看答案
在平面直角坐标系中,将直线y=2x-1向上平移动4个单位长度后,所得直线的解析式为______.
题型:广安难度:| 查看答案
由3,4,5三个数字随机生成点的坐标,如果每个点出现的可能性相等,那么从中任意取一点,则这个点在函数y=x+1图象上的概率是(  )
A.
2
9
B.
1
9
C.
2
3
D.
1
3
题型:不详难度:| 查看答案
一枚均匀的正方体骰子,六个面分别标有数字:1,2,3,4,5,6.如果用小刚抛掷正方体骰子朝上的数字x,小强抛掷正方体骰子朝上的数字y来确定点P(x,y),那么他们各抛掷一次所确定的点P落在已知直线y=-2x+7图象上的概率是多少?
题型:西宁难度:| 查看答案
一次函数y=2x-1的图象经过点(0,______)与(______,0).
题型:湖南难度:| 查看答案
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