已知反比例函数y=kx的图象经过点(4，12)，若一次函数y=x+1的图象平移后经过该反比例函数图象上的点B（2，m），求平移后的一次函数图象与x轴的交点坐标．

题型：海淀区难度：来源：

已知反比例函数y=

k

x

的图象经过点(4，

1

2

)，若一次函数y=x+1的图象平移后经过该反比例函数图象上的点B（2，m），求平移后的一次函数图象与x轴的交点坐标．

答案

由于反比例函数y=

k

x

的图象经过点(4，

1

2

)，
则

1

2

=

k

4

．
解得k=2（1分），
故反比例函数为y=

2

x

．
又∵点B（2，m）在y=

2

x

的图象上，
∴m=

2

2

=1．（2分）
∴B（2，1）．
设由y=x+1的图象平移后得到的函数解析式为y=x+b，
由题意知y=x+b的图象经过点B（2，1），
则1=2+b．
解得b=-1．（3分）
故平移后的一次函数解析式为y=x-1．
令y=0，则0=x-1．
解得x=1．（4分）
故平移后的一次函数图象与x轴的交点坐标为（1，0）．（5分）