解:(1)点C() 是线段AB 的“邻近点”, ∵, ∴点C()在直线y =x -1 上, ∵点A 的纵坐标与点B 的纵坐标相同, ∴ AB ∥x 轴, ∴C() 到线段AB 的距离是3 -, ∵3 -<1 , ∴C()是线段AB 的“邻近点”; (2)∵点Q (m ,n )是线段AB 的“邻近点”, ∴ 点Q(m ,n )在直线y =x -1 上, ∴ n =m -1。 ① 当m ≥4 时,有n =m -1 ≥3, 又AB ∥x 轴, ∴ 此时点Q (m ,n )到线段AB 的距离是n -3, ∴0 ≤n -3 <1, ∴4 ≤m<5, ② 当m ≤4 时, 有n=m-1≤3, 又AB∥x 轴, ∴ 此时点Q (m ,n )到线段AB 的距离是3 -n., ∴0 ≤3 -n <1, ∴ 3<m ≤4, 综上所述,3<m<5。 |