已知：直线与x轴交于点A，与y轴交于点B。（1）分别求出A，B两点的坐标；（2）过A点作直线AP与y轴交于点P，且使OP=2OB，求△ABP的面积。

题型：北京期末题难度：来源：

已知：直线与x轴交于点A，与y轴交于点B。
（1）分别求出A，B两点的坐标；
（2）过A点作直线AP与y轴交于点P，且使OP=2OB，求△ABP的面积。

答案

解：（1）令，则x=6；
∴点A的坐标为A（6，0）；  
令x=0，则；
∴点B的坐标为B（0，3）；
（2）如下图：

∵OB=3，且OP=2OB，    
∴OP=6
∵点P在y轴上，
∴点P的坐标为（0，6）或（0，-6）
若点P的坐标为（0，6），                  
则==9；  
若点P的坐标为（0，-6），
则==
∴△ABP的面积为9或27。