在正方形ABCD-A1B1C1D1A1C1中,点E为上底面A1C1的中点,若AE=xAA1+yAB+zAD,则x,y,z的值分别是(  )A.x=12,y=12

在正方形ABCD-A1B1C1D1A1C1中,点E为上底面A1C1的中点,若AE=xAA1+yAB+zAD,则x,y,z的值分别是(  )A.x=12,y=12

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在正方形ABCD-A1B1C1D1A1C1中,点E为上底面A1C1的中点,若


AE
=x


AA1
+y


AB
+z


AD
,则x,y,z的值分别是(  )
A.x=
1
2
,y=
1
2
,z=1
B.x=1,y=
1
2
,z=
1
2
C.x=
1
2
,y=1,z=
1
2
D.x=
1
2
,y=
1
2
,z=
1
2
答案
如图,


AE
=


AA1
+


A1E
=


AA1
+
1
2


A1C1
=


AA1
+
1
2
(


AB
+


AD
)

=


AA1
+
1
2


AB
+
1
2


AD

∴x=1,y=z=
1
2

故选B.
举一反三
已知向量


a


b


c
,是空间的一个单位正交基底,若向量


P
在基底


a


b


c
下的坐标为(2,1,3),那么向量


P
在基底


a
+


b


a
-


b


c
下的坐标为(  )
A.(-
3
2
1
2
,3)
B.(-
3
2
5
2
,3)
C.(
3
2
1
2
,3)
D.(
5
2
,-
1
2
,3)
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设向量


i


j


k
是不共面的三个向量,则下列各组向量不能作为空间向量基底的是(  )
A.


p
=


i
-2


j
+


k


q
=-


i
+3


j
+2


k


r
=-3


i
+7


j
B.


p
=


i
+


j
-


k


q
=2


i
+3


j
-5


k


q
=-7


i
+18


j
+22


k
C.


p
=


i
+


j


q
=


i
+


k


r
=


j
+


k
D.


p
=


i
+


j


q
=


i
-


j


r
=


k
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已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,点E是上底面A1B1C1D1(包括边界)内的任一点,若


AE
=x


AA1
+y


AB
+z


AD
,则x,y,z满足的关系式为:______.
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已知向量a = (2,1),a·b = 10,︱a + b︱=,则︱b︱=
A.B.C.5D.25

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已知三点共线,O为这条直线外一点,存在实数,使 成立,则点的比为___________.
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