在正方形ABCD-A1B1C1D1A1C1中，点E为上底面A1C1的中点，若AE=xAA1+yAB+zAD，则x，y，z的值分别是（　　）A．x=12，y=12

题型：不详难度：来源：

在正方形ABCD-A₁B₁C₁D₁A₁C₁中，点E为上底面A₁C₁的中点，若

AE

=x

AA1

+y

AB

+z

AD

，则x，y，z的值分别是（　　）

A．x= 1 2 ，y= 1 2 ，z=1	B．x=1，y= 1 2 ，z= 1 2
C．x= 1 2 ，y=1，z= 1 2	D．x= 1 2 ，y= 1 2 ，z= 1 2

答案

如图，

AE

=

AA1

+

A1E

=

AA1

+

1

2

A1C1

=

AA1

+

1

2

(

AB

+

AD

)
=

AA1

+

1

2

AB

+

1

2

AD

．
∴x=1，y=z=

1

2

．
故选B．