请考生在下列两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.(1)极坐标系中,曲线ρ=10cosθ和直线3ρcosθ-4ρsinθ-30=0交于A、B两点,
题型:成都模拟难度:来源:
请考生在下列两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分. (1)极坐标系中,曲线ρ=10cosθ和直线3ρcosθ-4ρsinθ-30=0交于A、B两点,则线段AB的长=______. (2)已知函数f(x)=|x-2|-|x-5|,则f(x)的取值范围是______. |
答案
(1)极坐标系中,曲线ρ=10cosθ 即ρ2=10ρcosθ,即 x2+y2=10x,即 (x-5)2+y2=25,表示以(5,0)为圆心,以r=5为半径的圆. 直线3ρcosθ-4ρsinθ-30=0 即 3x-4y-30=0,圆心到直线的距离d==3,∴AB=2=8, 故答案为 8. (2)已知函数f(x)=|x-2|-|x-5|,表示数轴上的x对应点到2对应点的距离减去 它到5对应点的距离, 故函数的最大值为3,最小值为-3, 故函数的值域为[-3,3], 故答案为[-3,3]. |
举一反三
坐标系与参数方程:在极坐标系中,已知直线2ρcosθ+ρsinθ+a=0(a>0)被圆ρ=4sinθ截得的弦长为2,求a的值. |
已知直线l的参数方程是(t是参数),圆C的极坐标方程为ρ=2cos(θ+). (I)求圆心C的直角坐标; (II)由直线l上的点向圆C引切线,求切线长的最小值. |
选修4-4(坐标系与参数方程) 求直线(t为参数)被曲线ρ=cos(θ+)所截的弦长. |
在极坐标系xoy中,定点A(2,π),动点B在直线ρsin(θ+)=上运动,则线段AB的最短长度为______. |
极坐标系中,曲线ρ=10cosθ和直线3ρcosθ-4ρsinθ-30=0交于A、B两点,则线段AB的长=______. |
最新试题
热门考点