坐标系与参数方程：在极坐标系中，已知直线2ρcosθ+ρsinθ+a=0（a＞0）被圆ρ=4sinθ截得的弦长为2，求a的值．
题型：徐州三模难度：来源：
| 坐标系与参数方程：在极坐标系中，已知直线2ρcosθ+ρsinθ+a=0（a＞0）被圆ρ=4sinθ截得的弦长为2，求a的值． |
答案
直线的极坐标方程化为直角坐标方程为2x+y+a=0，…（3分）
圆的极坐标方程化为直角坐标方程为x2+y2=4y，即x2+（y-2）2=4，…（6分）
因为截得的弦长为2，所以圆心（0，2）到直线的距离为=，
即=，因为a＞0，
解得a=-2．
所以a=-2． |
举一反三
已知直线l的参数方程是（t是参数），圆C的极坐标方程为ρ=2cos(θ+)．
（I）求圆心C的直角坐标；
（II）由直线l上的点向圆C引切线，求切线长的最小值． |
选修4-4（坐标系与参数方程）
求直线（t为参数）被曲线ρ=cos(θ+)所截的弦长． |
| 在极坐标系xoy中，定点A（2，π），动点B在直线ρsin(θ+)=上运动，则线段AB的最短长度为______． |
| 极坐标系中，曲线ρ=10cosθ和直线3ρcosθ-4ρsinθ-30=0交于A、B两点，则线段AB的长=______． |
| 在极坐标系中，已知直线过点（1，0），且其向上的方向与极轴的正方向所成的最小正角为，则直线的极坐标方程为______． |
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