如图，已知AC平分∠PAQ，点B、D分别在边AP、AQ上．如果添加一个条件后可推出AB=AD，那么该条件不可以是（　　）A．BD⊥ACB．BC=DCC．∠ACB

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如图，已知AC平分∠PAQ，点B、D分别在边AP、AQ上．如果添加一个条件后可推出AB=AD，那么该条件不可以是（　　）

A．BD⊥AC

B．BC=DC

C．∠ACB=∠ACD

D．∠ABC=∠ADC

答案

添加A选项中条件可用ASA判定两个三角形全等；
添加B选项中条件无法判定两个三角形全等；
添加C选项中条件可用ASA判定两个三角形全等；
添加D选项以后是ASA证明三角形全等．
故选B．

举一反三

如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，直线EF经过点O，分别与AB，CD的延长线交于点E，F．求证：四边形AECF是平行四边形．魔方格

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如图，已知∠C=∠D=90°，请你补充一个条件______，使得△ACB≌△BDA．魔方格

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如图，AB=AC，AF⊥BC于F，D，E分别是BF，CF的中点，则图中全等三角形共有（　　）

A．1对

B．2对

C．3对

D．4对

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如图，AB是⊙O的弦，矩形ABCD的边CD与⊙O交于点E，F，AF和BE相交于点G，连接AE，BF．
（1）写出图中每一对全等的三角形（不再添加辅助线）；
（2）选择你在（1）中写出的全等三角形中的任意一对进行证明．魔方格

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如图，∠A=∠D=90°，要使△ABC≌△DCB，只需再添加一个条件______即可．魔方格

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