如图,平行四边形ABCD的对角线相交于点O,直线EF经过点O,分别与AB,CD的延长线交于点E,F.求证:四边形AECF是平行四边形.
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如图,平行四边形ABCD的对角线相交于点O,直线EF经过点O,分别与AB,CD的延长线交于点E,F.求证:四边形AECF是平行四边形.
题型:怀化
难度:
来源:
如图,平行四边形ABCD的对角线相交于点O,直线EF经过点O,分别与AB,CD的延长线交于点E,F.求证:四边形AECF是平行四边形.
答案
证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴OD=OB,OA=OC,
∵AB
∥
CD,
∴∠DFO=∠BEO,∠FDO=∠EBO,
∴在△FDO和△EBO中,
∠DFO=∠BEO
∠FDO=∠EBO
OD=OB
∴△FDO≌△EBO(AAS),
∴OF=OE,
∴四边形AECF是平行四边形.
举一反三
如图,已知∠C=∠D=90°,请你补充一个条件______,使得△ACB≌△BDA.
题型:不详
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如图,AB=AC,AF⊥BC于F,D,E分别是BF,CF的中点,则图中全等三角形共有( )
A.1对
B.2对
C.3对
D.4对
题型:不详
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如图,AB是⊙O的弦,矩形ABCD的边CD与⊙O交于点E,F,AF和BE相交于点G,连接AE,BF.
(1)写出图中每一对全等的三角形(不再添加辅助线);
(2)选择你在(1)中写出的全等三角形中的任意一对进行证明.
题型:哈尔滨
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如图,∠A=∠D=90°,要使△ABC≌△DCB,只需再添加一个条件______即可.
题型:不详
难度:
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如图,AB⊥BC,AD⊥CD,垂足分别为B、D,若CB=CD,则△ABC≌△ACD,理由是( )
A.SAS
B.AAS
C.HL
D.ASA
题型:不详
难度:
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