如图，将一块直角三角板OAB放在平面直角坐标系中，B（2，0），∠AOB=60°，点A在第一象限，过点A的双曲线为，在x轴上取一点P，过点P作直线OA的垂线l，

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如图，将一块直角三角板OAB放在平面直角坐标系中，B（2，0），∠AOB=60°，点A在第一象限，过点A的双曲线为

，在x轴上取一点P，过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，线段OB经轴对称变换后的像是O′B′。
（1）当点O′与点A重合时，点P的坐标是____；
（2）设P（t，0），当O′B′与双曲线有交点时，t的取值范围是____。

答案

（1）（4，0）；（2）4≤t≤

或

≤t≤-4

举一反三

一次函数y=-3x+6中，y的值随x值增大而（）。

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一辆汽车和一辆摩托车分别从A，B两地去同一城市，它们离A地的路程随时间变化的图象如图所示，则下列结论错误的是

[ ]
A.摩托车比汽车晚到1h
B.A，B两地的路程为20km
C.摩托车的速度为45km/h
D.汽车的速度为60km/h

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在平面直角坐标系中，一次函数的图象与坐标轴围成的三角形，叫做此一次函数的坐标三角形，例如，图中的一次函数的图象与x，y轴分别交于点A，B，则△OAB为此函数的坐标三角形。
（1）求函数y=

x+3的坐标三角形的三条边长；
（2）若函数y=

x+b（b为常数）的坐标三角形周长为16，求此三角形面积。

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在一次函数y=2x+3中，y随x的增大而（）（填“增大”或“减小”），当0≤x≤5时，y的最小值为（）。

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已知0≤x≤1。
（1）若x-2y=6，则y的最小值是（）。
（2）若x²+y²=3，xy=1，则x-y=（）。

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