大庆市环保局欲将一个长为2×103dm，宽为4×102dm，高为8×10dm的长方体废水池中的满池废水注入正方体贮水池净化，（1）请你考虑一下，这些废水能否刚好

题型：解答题难度：一般来源：不详

大庆市环保局欲将一个长为2×10³dm，宽为4×10²dm，高为8×10dm的长方体废水池中的满池废水注入正方体贮水池净化，
（1）请你考虑一下，这些废水能否刚好装满一个正方体贮水池______（请填“能”或“不能”）
（2）若能，则该正方体贮水池的棱长______dm；
（3）若不能，你能说出理由吗？（不要求作答）

答案

（1）∵2×10³×4×10²×8×10=64×10⁶=（4×10²）³，
∴能；

（2）因为这些废水的体积等于长方体的体积即
2×10³×4×10²×8×10=64×10⁶=（4×10²）³，
所以，这些废水能否刚好装满一个正方体贮水池，且这个正方体的棱长为4×10²dm．