已知正比例函数y=kx的图象与反比例函数（k为常数，k≠0）的图象有一个交点的横坐标是2．（1）求两个函数图象的交点坐标；（2）若点，是反比例函数图象上的两点，

题型：上海专项题难度：来源：

已知正比例函数y=kx的图象与反比例函数（k为常数，k≠0）的图象有一个交点的横坐标是2．
（1）求两个函数图象的交点坐标；
（2）若点，是反比例函数图象上的两点，且，试比较的大小．

答案

解：（1）由题意，得，解得k=1．
          所以正比例函数的表达式为y=x，反比例函数的表达式为．
          解，得．由y=x，得．
        所以两函数图象交点的坐标为（2，2），（-2，-2）；
（2）因为反比例函数的图象分别在第一、三象限内，
       y的值随x值的增大而减小，
      所以当时，．
      当时，．
     当时，因为，，所以．