如图,在平面直角坐标系中,在x轴、y轴的正半轴上分别截取OA,OB,使OA=OB;再分别以点A,B为圆心,以大于12AB长为半径作弧,两弧交于点C.(1)说明O
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如图,在平面直角坐标系中,在x轴、y轴的正半轴上分别截取OA,OB,使OA=OB;再分别以点A,B为圆心,以大于12AB长为半径作弧,两弧交于点C.(1)说明O
题型:不详
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如图,在平面直角坐标系中,在x轴、y轴的正半轴上分别截取OA,OB,使OA=OB;再分别以点A,B为圆心,以大于
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AB长为半径作弧,两弧交于点C.
(1)说明OC是∠AOB的平分线;
(2)求直线OC解析式.
答案
(1)在△AOC和△BOC中,
OA=OB
AC=BC
OC=OC
,
∴△AOC≌△BOC(SSS),
∴△AOC≌△BOC,
∴∠AOC=∠BOC,即OC为∠AOB的平分线.
(2)∵∠AOB=90°,OC为∠AOB平分线,
∴∠AOC=∠BOC=45°,即直线OC斜率为tan45°=1,
则直线OC解析式为y=x.
举一反三
如图,在直角坐标系中,平行四边形OABC的顶点坐标B(17,6),C(5,6),直线y=
1
2
x+b恰好将平行四边形OABC的面积分成相等的两部分,那么b=______.
题型:不详
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