试题分析:(1)先联立直线 的中垂线方程与直线方程 ,求出交点的坐标即圆心 的坐标,然后再计算出 ,最后就可写出圆 的标准方程;(2)求过点的圆的切线方程问题,先判断点 在圆 上还是在圆 外,若点 在圆 上,则所求直线的斜率为 ,由点斜式即可写出切线的方程,若点 在圆 外,则可设切线方程为 (此时注意验证斜率不存在的情形),然后由圆心 到切线的距离等于半径,求出 即可求出切线的方程. 试题解析:(1)因为圆 与 轴交于两点 , ,所以圆心在直线 上 由 得 即圆心 的坐标为 2分 半径![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191023/20191023024800-38201.png) 所以圆 的方程为 4分 (2)由 坐标可知点 在圆 上,由![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191023/20191023024800-83997.png) ,可知切线的斜率为 6分 故过点![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191023/20191023024757-44139.png) 的圆 的切线方程为 8分. |