(1)∵x2-7x+12=0, ∴(x-3)(x-4)=0, 解得:x=3或x=4, ∵OA、OB的长是关于x的一元二次方程x2-7x+12=0的两个根,且OA>OB, ∴OA=4,OB=3, ∴点A(0,4),点B(-3,0), ∵四边形ABCD是平行四边形, ∴BC=AD=6, ∴OC=BC-OB=3, ∴点C(3,0),点D(6,4), 设直线CD的解析式为:y=kx+b, ∴, 解得:, 故直线CD的解析式为:y=x-4;
(2)存在. ∵点E在x轴上, ∴∠AOE=90°, ∵△DAO中,∠DAO=90°, ∴∠AOE=∠DAO, 当OA:AD=OE:OA时,△OAE∽△ADO, ∴=, 解得:OE=, ∴点E的坐标为:(,0)或(-,0); 当OA:OA=OE:AD时,△OAE∽△AOD, ∴=, 解得:OE=6, ∴点E的坐标为:(6,0)或(-6,0); ∴符合条件的点E的坐标为:(,0),(-,0),(6,0)或(-6,0). |