(1)如图1,连接OA、OC、.过圆心O作OE⊥AC于点E. ∵直径为10,弦AC=8, ∴OC=5,CE=8,∠AOE=∠COE. 又∵∠ABC=∠AOC=∠COE,CD⊥AB,CB的长为x, CD的长为y, ∴y=x,当以CB为直径的圆与AC相切时,点B与点M重合, 此时,x=6,y=4.8;
(2)以DC为直径的圆与⊙O的位置关系是相交或内切, ①当CB=CA=8时,两圆内切,y=×8=6.4; ②当CB≠8时,两圆相交,0<y≤8,且y≠6.4.
(3)以BE为直径的圆与⊙O可以内切, ∵BE⊥AC,CD⊥AB, ∴BE=5-3=2或BE=5+3=8.
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