本试题主要是考查了直方图的运用,古典概型概率的计算的综合运用。 (1)由题设可知,第三组的频率为0.06×5=0.3 第四组的频率为0.04×5=0.2 第五组的频率为0.02×5=0.1 (2)第三组的人数为0.3×100=30 第四组的人数为0.2×100=20 第五组的人数为0.1×100=10 因为第三、四、五组共有60名学生, 所以利用分层抽样在60名学生中抽取6名学生,利用等比列可知各组抽取的人数。 (3)设第三组的3位同学为,第四组的2位同学为, 第五组的1位同学为,则从6位同学中抽2位同学有15种,其中第四组的2位同学中至少1位同学入选有9种,进而得到结论。 解:(1)由题设可知,第三组的频率为0.06×5=0.3 第四组的频率为0.04×5=0.2 第五组的频率为0.02×5=0.1 (2)第三组的人数为0.3×100=30 第四组的人数为0.2×100=20 第五组的人数为0.1×100=10 因为第三、四、五组共有60名学生, 所以利用分层抽样在60名学生中抽取6名学生, 每组抽到的人数分别为:第三组 第四组 第五组 所以第三、四、五组分别抽取3人,2人,1人. (3)设第三组的3位同学为,第四组的2位同学为, 第五组的1位同学为 则从6位同学中抽2位同学有: ,,,,,,, ,,,,,, 共15种可能………………10分 其中第四组的2位同学中至少1位同学入选有,,,,,,,共9种可能……………………11分 所以第四组至少有1位同学被甲考官面试的概率为 |