一次函数y=-33x+1与x轴，y轴分别交于点A，B．以线段AB为边在第一象限内作正方形ABCD（如图）．在第二象限内有一点P（a，12），满足S△ABP=S正

题型：不详难度：来源：

一次函数y=-

3

3

x+1与x轴，y轴分别交于点A，B．以线段AB为边在第一象限内作正方形ABCD（如图）．在第二象限内有一点P（a，

1

2

），满足S_△ABP=S_{正方形ABCD}，则a=______．

答案

过点P作PE⊥x轴于点E，由已知得A（

3

，0），B（0，1），
∴AB=

12+ 32

=2，
∴S_△ABP=S_{正方形ABCD}=4，
又S_△ABP=S_梯形PEOB+S_△OAB-S_△APE，
∴

1

2

（

1

2

+1）×|a|+

1

2

×1×

3

-

1

2

×

1

2

×（|a|+

3

）=4，
解得a=

3

2

-8．
故答案为：

3

2

-8．