已知双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的离心率为2，一个焦点与抛物线y2=16x的焦点相同，则双曲线的焦点坐标为______；渐近线方程为_____

题型：不详难度：来源：

已知双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的离心率为2，一个焦点与抛物线y²=16x的焦点相同，则双曲线的焦点坐标为______；渐近线方程为______．

答案

∵抛物线y²=16x的焦点为（4，0），
双曲线的焦点坐标为：（4，0），（-4，0）；
故双曲线中的c=4，且满足

c

a

=2，故a=2，
b=

c2-a2

=2

3

，
所以双曲线的渐近线方程为y=±

b

a

x=±

3

x
故答案为：（4，0），（-4，0）；y=±

3

x