五一期间,小红到美丽的地质公园参加社会实践活动,在景点P处测得景点B位于南偏东45°方向;然后沿北偏东60°方向走100米到达景点A,此时测得景点B正好位于景点
题型:不详难度:来源:
五一期间,小红到美丽的地质公园参加社会实践活动,在景点P处测得景点B位于南偏东45°方向;然后沿北偏东60°方向走100米到达景点A,此时测得景点B正好位于景点A的正南方向,求景点A与B之间的距离.(结果精确到0.1米) |
答案
解:由题意可知:作作PC⊥AB于C, ∠ACP=∠BCP=90°,∠APC=30°,∠BPC=45°. 在Rt△ACP中,∵∠ACP=90°,∠APC=30°, ∴AC=AP=50,PC=AC=50. 在Rt△BPC中,∵∠BCP=90°,∠BPC=45°,∴BC=PC=50. ∴AB=AC+BC=50+50≈50+50×1.732≈136.6(米). 答:景点A与B之间的距离大约为136.6米. |
解析
根据方位图,作PC⊥AB于C,构建直角三角形,解三角形,从而求得点A与B之间的距离。 |
举一反三
已知△ABC的三边长分别为3cm、4cm、5cm,D、E、F分别为△ABC各边的中点,则△DEF的周长为 ( ) A.3cm B.6cm C.12cm D.24cm |
五边形的内角和为_________°,外角和为__________°. |
如图,在Rt△ABC中,已知:∠C=90°,∠A=60°,AC=3cm,以斜边AB的中点P为 旋转中心,把这个三角形按逆时针方向旋转90°得到Rt△A′B′C′,则旋转前后两个直角三角形重叠部分 的面积为_____ cm2. |
如图,为了估计池塘岸边、两点间的距离,小明在池塘一侧选取一点O,现测得米,米,那么、两点间的距离不可能是( )
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如图,把△沿着的方向平移到△的位置,它们重叠部分的面积是△面积的一半,若=,则此三角形移动的距离﹦ ﹒ |
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