(1)由数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的六位数,其中个位数字小于十位数字的共有多少个?(2)某高校从某系的10名优秀毕业生中选4人分别到西部四城市参
题型:不详难度:来源:
(1)由数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的六位数,其中个位数字小于十位数字的共有多少个? (2)某高校从某系的10名优秀毕业生中选4人分别到西部四城市参加中国西部经济开发建设,其中甲同学不到银川,乙不到西宁,共有多少种不同派遣方案? (3)将4个相同的白球、5个相同的黑球、6个相同的红球放入4各不同的盒子中的3个中,使得有一个空盒且其他盒子中球的颜色齐全的不同放法有多少种? |
答案
解:(1)按题意,个位数字只可能是0,1,2,3,4共5种情况,分别有个, 个,合并总计300个, (2)因为甲乙有限制条件,所以按照是否含有甲乙来分类,有以下四种情况: ①若甲乙都不参加,则有派遣方案种;②若甲参加而乙不参加,先安排甲有3种方法,然后安排其余学生有方法,所以共有;③若乙参加而甲不参加同理也有种;④若甲乙都参加,则先安排甲乙,有7种方法,然后再安排其余8人到另两个城市有种,共有方法.所以共有不同的派遣方法总数为种 (3)先从4个盒子中选三个放置小球有种方法。注意到小球都是相同的,我们可以采用隔板法。为了保证三个盒子中球的颜色齐全,可以在4个相同的白球、5个相同的黑球、6个相同的红球所产生的3个、4个5个空挡中分别插入两个板。各有、、种方法。由分步计数原理可得=720种 |
解析
略 |
举一反三
在二项式的展开式中,若含项的系数为,则实数=_____________. |
由电键组A、B组成的串联电路中,如图所示,要接通电源使电灯发光的方法有( ) A、4种 B、5种 C、6种 D、7种 |
直线a//b,a上有5个点,b上有4 个点,以这九个点为顶点的三角形个数为( ) |
有5名男生,4名女生排成一排。(1)女生必须相邻,有多少种排法?(2)女生不能相邻,有多少种排法?(本题10分) |
已知9个外语教师,4人只会英语,3人只会日语,另外2人既会英语又会日语,从中选4人,2人教英语,2人教日语,有多少种不同安排方案?(本题12分) |
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