如果y+3与x+2成正比例,且x=3时,y=7.(1)写出y与x之间的函数关系式;(2)画出该函数图象;并观察当x取什么值时,y<0?
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如果y+3与x+2成正比例,且x=3时,y=7. (1)写出y与x之间的函数关系式; (2)画出该函数图象;并观察当x取什么值时,y<0? |
答案
(1)∵y+3与x+2成正比例, ∴设y+3=k(x+2)(k≠0), ∵当x=3时,y=7, ∴7+3=k(3+2), 解得,k=2. 则y+3=2(x+2),即y=2x+1;
(2)由(1)知,y=2x+1. 令x=0,则y=1,. 令y=0,则x=-, 所以,该直线经过点(0,1)和(-,0),其图象如图所示:
由图示知,当x<-时,y<0. |
举一反三
如图,在平面直角坐标系中,⊙C与y轴相切,且C点坐标为(1,0),直线l过点A(-1,0),与⊙C相切于点D,求直线l的解析式.
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如果y+2与x+1成正比例,当x=1时,y=-5. (1)求出y与x的函数关系式.(2)自变量x取何值时,函数值为4? |
已知:y是x一次函数,且当x=2时,y=-3;且当x=-2时,y=1 (1)试求y与x之间的函数关系式并画出图象; (2)在图象上标出与x轴、y轴的交点坐标; (3)当x取何值时,y=5? |
如图,在平面直角坐标系中,直线AB与直线BC相交于点B(-2,2),直线AB与y轴相交于点A(0,4),直线BC与x轴、y轴分别相交于点D(-1,0)、点C. (1)求直线AB的解析式; (2)过点A作BC的平行线交x轴于点E,求点E的坐标; (3)在(2)的条件下,点P是直线AB上一动点且在x轴的上方,如果以点D、E、P、Q为顶点的平行四边形的面积等于△ABC面积,请求出点P的坐标,并直接写出点Q的坐标. |
如图,已知点A(-1,0)和点B(1,2),在y轴上确定点P,使得△ABP为直角三角形,则满足条件的点P共有( )
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