已知:y是x一次函数,且当x=2时,y=-3;且当x=-2时,y=1(1)试求y与x之间的函数关系式并画出图象;(2)在图象上标出与x轴、y轴的交点坐标;(3)
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已知:y是x一次函数,且当x=2时,y=-3;且当x=-2时,y=1 (1)试求y与x之间的函数关系式并画出图象; (2)在图象上标出与x轴、y轴的交点坐标; (3)当x取何值时,y=5? |
答案
(1)设y=kx+b(k、b是常数,且k≠0) 把x=2,y=-3;x=-2,y=1代入, 解得, ∴y=-x-1;
(2)当x=0时,y=-1, 当y=0时,x=-1, 所以该图象与x轴、y轴的交点坐标分别是(0,-1),(-1,0); (如图所示)
(3)当y=5时,5=-x-1, 解得,x=-4. 所以当x=-4时,y=5.
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举一反三
如图,在平面直角坐标系中,直线AB与直线BC相交于点B(-2,2),直线AB与y轴相交于点A(0,4),直线BC与x轴、y轴分别相交于点D(-1,0)、点C. (1)求直线AB的解析式; (2)过点A作BC的平行线交x轴于点E,求点E的坐标; (3)在(2)的条件下,点P是直线AB上一动点且在x轴的上方,如果以点D、E、P、Q为顶点的平行四边形的面积等于△ABC面积,请求出点P的坐标,并直接写出点Q的坐标. |
如图,已知点A(-1,0)和点B(1,2),在y轴上确定点P,使得△ABP为直角三角形,则满足条件的点P共有( )
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如图,在平面直角坐标系内,O为原点,点A的坐标为(-3,0),经过A、O两点作半径为的⊙C,交y轴的负半轴于点B. (1)求B点的坐标; (2)过B点作⊙C的切线交x轴于点D,求直线BD的解析式.
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如图,在平面直角坐标系xoy中,⊙O1与x轴交于A、B两点,与y轴正半轴交于C点,已知A(-1,0),O1(1,0) (1)求出C点的坐标; (2)过点C作CD∥AB交⊙O1于D,若过点C的直线恰好平分四边形ABCD的面积,求出该直线的解析式; (3)如图,已知M(1,-2),经过A、M两点有一动圆⊙O2,过O2作O2E⊥O1M于E,若经过点A有一条直线y=kx+b(k>0)交⊙O2于F,使AF=2O2E,求出k、b的值. |
甲、乙两个水池同时放水,其水面高度(水面离池底的距离)h(米)与时间t(小时)之间的关系如图所示(甲、乙两个水池底面相同). (1)在哪一段时间内,乙池的放水速度快于甲池的放水速度? (2)求点P的坐标,由此得到什么结论? (3)当一个池中的水先放完时,另一个池中水面的高度是多少米?
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