若平行四边形ABCD的周长为20cm，且AB：BC=3：2，求AB和AD的长．

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答案

设AB=3x，则BC=2x，
∴平行四边形ABCD的周长为10x=20，
解得：x=2，
∴AB=6，AD=BC=4．

举一反三

已知平行四边形的一边长为10，则对角线的长度可能取下列数组中的（　　）

A．4，8

B．10，32

C．8，10

D．11，13

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如图，平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC边于点M，而MD平分∠AMC，若∠MDC=45°，则∠BAD=______，∠ABC=______．魔方格

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如图，平行四边形ABCD中，E是边BC上的点，AE交BD于点F，如果BE=2EC，那么S_△BEF：S_△DAF=______．魔方格

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如图1，过平行四边形纸片的一个顶点作它的一条垂线段h，沿这条垂线段剪下三角形纸片，将它平移到右边，平移距离等于平行四边形的底边长a．
（1）平移后的图形是矩形吗？为什么？
（2）图2中，BD是平移后的四边形ABCD的对角线，F为AD上一点，CF交BD于点G，CE⊥BD于点E，求证：∠2=∠1+∠3．

魔方格

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如图，平行四边形ABCD中，AB=24，P、Q三等分AC，DP交AB于M，MQ交CD于N，则CN=______．魔方格

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