如果y+2与x+1成正比例，当x=1时，y=-5．（1）求出y与x的函数关系式．（2）自变量x取何值时，函数值为4？

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如果y+2与x+1成正比例，当x=1时，y=-5．
（1）求出y与x的函数关系式．（2）自变量x取何值时，函数值为4？

答案

（1）依题意，设y+2=k（x+1），
将x=1，y=-5代入，得
k（1+1）=-5+2，
解得k=-1.5，
∴y+2=-1.5（x+1），
即y=-1.5x-3.5；

（2）把y=4代入y=-1.5x-3.5中，得
-1.5x-3.5=4，
解得x=-5，
即当x=-5时，函数值为4．

举一反三

已知：y是x一次函数，且当x=2时，y=-3；且当x=-2时，y=1
（1）试求y与x之间的函数关系式并画出图象；
（2）在图象上标出与x轴、y轴的交点坐标；
（3）当x取何值时，y=5？

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如图，在平面直角坐标系中，直线AB与直线BC相交于点B（-2，2），直线AB与y轴相交于点A（

0，4），直线BC与x轴、y轴分别相交于点D（-1，0）、点C．
（1）求直线AB的解析式；
（2）过点A作BC的平行线交x轴于点E，求点E的坐标；
（3）在（2）的条件下，点P是直线AB上一动点且在x轴的上方，如果以点D、E、P、Q为顶点的平行四边形的面积等于△ABC面积，请求出点P的坐标，并直接写出点Q的坐标．

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如图，已知点A（-1，0）和点B（1，2），在y轴上确定点P，使得△ABP为直角三角形，则满足条件的点P共有（　　）

A．5个

B．4个

C．3个

D．2个

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如图，在平面直角坐标系内，O为原点，点A的坐标为（-3，0），经过A、O两点作半径为

的⊙C，交y轴的负半轴于点B．
（1）求B点的坐标；
（2）过B点作⊙C的切线交x轴于点D，求直线BD的解析式．

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如图，在平面直角坐标系xoy中，⊙O₁与x轴交于A、B两点，与y轴正半轴交于C点，已知A（-1，0），O₁（1，0）

（1）求出C点的坐标；
（2）过点C作CD∥AB交⊙O₁于D，若过点C的直线恰好平分四边形ABCD的面积，求出该直线的解析式；
（3）如图，已知M（1，-2

），经过A、M两点有一动圆⊙O₂，过O₂作O₂E⊥O₁M于E，若经过点A有一条直线y=kx+b（k＞0）交⊙O₂于F，使AF=2O₂E，求出k、b的值．

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