解:(Ⅰ)设C方程为,则.
由,得a=4
∴椭圆C的方程为.
(Ⅱ)(i)解:设A(x1,y1),B(x2,y2),
直线AB的方程为,
代入,得x2+tx+t2﹣12=0
由△>0,解得﹣4<t<4
由韦达定理得x1+x2=﹣t,x1x2=t2﹣12.
四边形APBQ的面积
∴当t=0,.
(ii)解:当∠APQ=∠BPQ,则PA、PB的斜率之和为0,
设直线PA的斜率为k则PB的斜率为﹣k,
PA的直线方程为y﹣3=k(x﹣2)
由
(1)代入(2)整理得
(3+4k2)x2+8(3﹣2k)kx+4(3﹣2k)2﹣48=0
同理PB的直线方程为y﹣3=﹣k(x﹣2),
可得
∴
所以AB的斜率为定值.
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