如图所示,粗糙的斜槽轨道与半径R=0.5m的光滑半圆形轨道BC连接,B为半圆轨道的最底点,C为最高点.一个质量m=0.5kg的带电体,从高为H=3m的A处由静止

如图所示,粗糙的斜槽轨道与半径R=0.5m的光滑半圆形轨道BC连接,B为半圆轨道的最底点,C为最高点.一个质量m=0.5kg的带电体,从高为H=3m的A处由静止

题型:盐城一模难度:来源:
如图所示,粗糙的斜槽轨道与半径R=0.5m的光滑半圆形轨道BC连接,B为半圆轨道的最底点,C为最高点.一个质量m=0.5kg的带电体,从高为H=3m的A处由静止开始滑下,当滑到B处时速度υB=4m/s,此时在整个空间加上一个与纸面平行的匀强电场,带电体所受电场力在竖直向上的分力大小与重力相等.带电体沿着圆形轨道运动,脱离C处后运动的加速度是υym/s2,经过一段时间后运动到斜槽轨道某处时速度的大小是υ=2m/s.已知重力加速度g=10m/s2,带电体运动过程中电量不变,经过B点时能量损失不计,忽略空气的阻力.求:
(1)带电体从B到C的过程中电场力所做的功W
(2)带电体运动到C时对轨道的压力F
(3)带电体与斜槽轨道之间的动摩擦因数μ魔方格
答案
解;(1)设带电体受到电场力的水平分量为Fx,竖直分量为Fy,带电体由B到C的运动过程中,水平分力做功为零,竖直分力做功等于重力做功.
即:W=Fy•2R=mg•2R=5J
(2)带电体从B到C运动的过程中,重力和电场力的竖直分力相等,电场力的水平分力不做功,所以υCB=4m/s
在C点,由牛顿第二定律得:F+mg-Fy=m
υ2
R

又mg=Fy解得:F=16N
(3)带电体脱离轨道后在水平方向上做匀减速直线运动,由运动学公式得:
  υC2-υ2=2ax
代入数据得:x=


3
m

设斜面与水平面的夹角为α,则tanα=
2R
x
=


3
3
,α=30°
带电体从A到B的运动过程中,由动能定理的:mgH-μmgcosα
H
sinα
=
1
2
mυB2

代入数据解得:μ=
11


3
45

答:
(1)带电体从B到C的过程中电场力所做的功W=5J.
(2)带电体运动到C时对轨道的压力F=16N.
(3)带电体与斜槽轨道之间的动摩擦因数μ=
11


3
45
举一反三
如图所示,小物体放在高度为h=1.25m、长度为S=1.5m的粗糙水平固定桌面的左端A点,以初速度vA=4m/s向右滑行,离开桌子边缘B后,落在水平地面C点,C点与B点的水平距离x=1m,不计空气阻力.试求:(g取10m/s2
(1)小物体离开桌子边缘B后经过多长时间落地?
(2)小物体与桌面之间的动摩擦因数多大?
(3)为使小物体离开桌子边缘B后水平射程加倍,即x"=2x,某同学认为应使小物体的初速度vA"加倍,即vA"=2vA,你同意他的观点吗?试通过计算验证你的结论.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
如图所示,光滑绝缘水平面上放置一由均匀材料制成的正方形导线框abcd,导线框的质量为m,电阻为R,边长为L,有一方向竖直向下的有界磁场,磁场的磁感应强度为B,磁场区宽度大于L,边界与ab边平行,线框在水平向右的拉力作用下垂直边界线穿过磁场区.
(1)若线框以速度v匀速穿过磁场区,求线框进入磁场过程中通过ab截面的电量和ab两点间的电势差;
(2)若线框从静止开始以恒定的加速度a运动,经t1时间ab边开始进入磁场,求cd边将要进入磁场时线框的电功率;
(3)若线框初速度v0进入磁场,且拉力的功率恒为P0.经过时间T,cd边进入磁场,此过程中ab边产生的电热为Q.当ab边刚穿出磁场时线框的速度也为v0,求线框穿过磁场所用的时间.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
用同种材料制成倾角37°的斜面和长水平面,斜面长3.15m且固定,一小物块从斜面顶端以沿斜面向下的初速度v0开始自由下滑,当v0=2.4m/s时,经过2.0s后小物块停在斜面上.多次改变v0的大小,记录下小物块从开始运动到最终停下的时间t,作出v0-t图象,如图所示,求:
(1)小物块与该种材料间的动摩擦因数μ为多少?
(2)若小物块初速度为3m/s,小物块从开始运动到最终停下的时间t为多少?魔方格
题型:上海模拟难度:| 查看答案
如图所示,建筑工地常用的一种“深穴打夯机”工作时,电动机带动两个紧压夯杆的滚轮匀速转动将夯从深为h的坑中提到地面,两个滚轮彼此分开,夯杆被释放,最后夯在自身重力作用下,落回深坑,夯实坑底,然后,两个滚轮再次压紧夯杆,夯再次被提到地面,如此周而复始.已知两个滚轮的半径R=0.2m,转动的角速度ω=20rad/s,每个滚轮对夯杆的正压力FN=2×104N,滚轮与夯杆间的动摩擦因数μ=0.3,夯的总质量m=1×103kg,坑深h=6.4m,假定在打夯的过程中每次坑的深度变化不大,当夯的底端升到坑口时,滚轮将夯杆释放,不计空气阻力,取g=10m/s2,求:
(1)夯杆被滚轮压紧加速上升至与滚轮速度相等时,此时夯的底端离坑底的高度h1
(2)夯的运动周期T;
(3)每个周期中,提升夯的过程中电动机所做的功W.魔方格
题型:黄石模拟难度:| 查看答案
如图1所示,一个质量m=0.1kg的正方形金属框总电阻R=0.5Ω,金属框放在表面绝缘且光滑的斜面顶端(金属框上边与AA′重合),自静止开始沿斜面下滑,下滑过程中穿过一段边界与斜面底边BB′平行、宽度为d的匀强磁场后滑至斜面底端(金属框下边与BB’重合),设金属框在下滑过程中的速度为v,与此对应的位移为s,那么v2-s图象(记录了线框运动全部过程)如图2所示,已知匀强磁场方向垂直斜面向上.试问:(g取10m/s2
(1)根据v2-s图象所提供的信息,计算出金属框在进入磁场区域前下滑的加速度a,及从斜面顶端滑至底端所需的时间为多少?
(2)匀强磁场的磁感应强度多大?
(3)现用平行斜面沿斜面向上的恒力F作用在金属框上,使金属框从斜面底端BB′(金属框下边与BB′重合)由静止开始沿斜面向上运动,并匀速通过磁场区域后到达斜面顶端(金属框上边与AA′重合).试计算恒力F的大小.魔方格
题型:崇明县二模难度:| 查看答案
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