已知函数f(x)=cos2x+cos(2x-π3),给出下列结论:①f(x)是最小正周期为π的偶函数;②f(x)的图象关于x=π12对称;③f(x)的最大值为2
试题库
首页
已知函数f(x)=cos2x+cos(2x-π3),给出下列结论:①f(x)是最小正周期为π的偶函数;②f(x)的图象关于x=π12对称;③f(x)的最大值为2
题型:漳州模拟
难度:
来源:
已知函数f(x)=cos2x+cos(2x-
π
3
),给出下列结论:
①f(x)是最小正周期为π的偶函数;
②f(x)的图象关于
x=
π
12
对称;
③f(x)的最大值为2;
④将函数
y=
3
sin2x
的图象向左平移
π
6
就得到y=f(x)的图象.
其中正确的是( )
A.①②
B.②③
C.②④
D.③④
答案
函数f(x)=cos2x+cos(2x-
π
3
)=cos2x+
1
2
cos2x+
3
2
sin2x=
3
2
cos2x+
3
2
sin2x
=
3
(
3
2
cos2x+
1
2
sin2x)=
3
sin(2x+
π
3
),
∵f(x)为非奇非偶函数,故①错误;
将x=
π
12
代入t=2x+
π
3
,得t=
π
2
,而x=
π
2
为正弦函数的对称轴,故②正确;
显然f(x)的最大值为
3
,③错误;
将函数
y=
3
sin2x
的图象向左平移
π
6
就得到y=
3
sin2(x+
π
6
)=
3
sin(2x+
π
3
)=f(x),故④正确
故选 C
举一反三
cos(-
5
6
π
)的值是( )
A.
3
2
B.
1
2
C.-
3
2
D.-
1
2
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
设函数
f(x)=2si
n
2
(
π
4
+x)-acos2x-1(x∈R,a为常数)
,已知
x=
5π
12
时f(x)取到最大值2.
(Ⅰ)求a的值;
(Ⅱ)设y=g(x)与y=f(x)的图象关于直线
x=
π
6
对称,求满足x∈(0,π)且f(x)-2g(x)=3的所有x的值.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,λc=2acosB(λ∈R).
(I)当λ=1时,求证:A=B;
(II)若B=60°,2b
2
=3ac,求λ的值.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
在三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,
m
=(2b-c,cosC),
.
n
=(a,cosA),且
m
∥
.
n
.
(1)求角A的大小;
(2)当
π
6
<B<
π
2
时,求函数y=2sin
2
B+cos(
π
3
-2B)的值域.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知A,B是△ABC的两个内角,
a
=
2
cos
A+B
2
i
+sin
A-B
2
j
,(其中
i
,
j
是互相垂直的单位向量),若
|
a
|=
6
2
.
(1)试问tanA•tanB是否为定值,若是定值,请求出,否则请说明理由;
(2)求tanC的最大值,并判断此时三角形的形状.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
句型转换。 1. Simon is from Canada. (对划线部分提问)
已知某元素的阴离子Rn-,其原子核内的中子数为A-x+n,其中A为质量数。则W g Rn-中的电子总数为(NA为阿伏加德
下图说明 [ ]A.公民必须依法行使监督权 B.我国公民行使批评、建议权时,不受法律保护 C.我国公民行使政治权
下列离子方程式中正确的有( )A.稀硫酸滴加在铜片上:Cu+2H+=Cu2++H2↑B.氧化铁粉末溶于稀盐酸:Fe2O
如图是教学用直角三角板,边AC=30cm,∠C=90°,tan∠BAC=33,则边BC的长为( )A.303cmB.2
在数1、2、3、4、……、2009、2010的每个数字前添上“+”或“-”,使得算出的结果是一个最小的非负数,请写出符合
关于产生感应电流的条件,下面说法正确的是:[ ]A.任何导体在磁场中运动都产生感应电流 B.只要导体在磁场中做切
下列观点中属于对公有制正确认识的有()A公有制包括混合所有制中的公有成分B在社会主义市场经济条件下公有制的实现形式可以多
读中国四大地理分区图,回答下列问题.(1)A区域与B区域相比,河流冬季有结冰现象的是______(填字母,以下同)区域,
关于惯性,下列说法中正确的是( )A.物体在静止时不容易被推动,所以物体在静止时比运动时惯性大B.物体高速运动时不容易
热门考点
53.2008年11月26日晚至27日凌晨,印度孟买发生连环恐怖袭击事件。造成至少160人死亡,300人受伤。据悉,此次
用NA代表阿伏加德罗常数,下列说法正确的是 ( )A.在同温同压时,相同体积的任何气体单质所含的原子数目相同B
在△ABC中,AB=A=45°,C=60°,则BC= .
左下图是探究动能大小与哪些因素有关的实验(1)实验中你通过观察
That"s Ann and _____Paul. [ ]A. it"s B. Th
“天皇皇,地皇皇,莫惊我家小儿朗;倭倭来,不要慌,我有戚爷来抵挡。”这首儿歌是描述下列哪一事件的[ ]A.戚继光
请将下列列单词组合成句,注意标点及大小写。1. blackboard,please,the,on,it,write
___will the ambulance come. Take it easy and your mom will b
Could you tell me _______ to the Science Museum? [ ]A. w
下表是某地的年降雨量与年平均气温,判断两者是相关关系吗?求回归直线方程有意义吗?
烟的危害性及防治
棉纺织技术革新
表“具有”或“没有”
简写和缩写
句子翻译题
东北地区的位置和范围
对比论证
商务印书馆
静电现象的解释
计划免疫及其意义
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.