一报刊销售亭从报社订购某晚报的价格是每份0.7元,销售价是每份1元,卖不掉的报纸还可以以0.2元的价格退还给报社,在一个月内(以30天计算)有20天每天可卖出1
题型:不详难度:来源:
一报刊销售亭从报社订购某晚报的价格是每份0.7元,销售价是每份1元,卖不掉的报纸还可以以0.2元的价格退还给报社,在一个月内(以30天计算)有20天每天可卖出100份,其余10天每天只能卖出60份,但每天报亭从报社订购的份数必须相同,若以报亭每天从报社订购的报纸份数为自变量x,每月所获得的利润为函数y. (1)写出y与x之间的函数关系式,并指出自变量的取值范围; (2)报亭应该每天从报社订购多少份报纸才能使每月获得的利润最大,最大利润是多少? |
答案
(1)由题意得自变量的取值为60≤x≤100的整数, y=(1-0.7)×(20x+10×60)-0.5×10×(x-60)=x+480;
(2)∵y=x+480,K>0, ∴y随x增大而增大, 应选取自变量的最大值100.每天定100份,最大利润是y=100+480=580(元). |
举一反三
如示意图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A是x轴的负半轴上一点,以AO为直径的⊙P经过点C(-8,4).点E(m,n)在⊙P上,且-10<m≤-5,n<0,CE与x轴相交于点M,过C点作直线CN交x轴于点N,交⊙P于点F,使得△CMN是以MN为底的等腰三角形,经过E、F两点的直线与x轴相交于点Q. (1)求出点A的坐标; (2)当m=-5时,求图象经过E、Q两点的一次函数的解析式; (3)当点E(m,n)在⊙P上运动时,猜想∠OQE的大小会发生怎样的变化?请对你的猜想加以证明. |
如图,在Rt△OAB中,∠A=90°,∠ABO=30°,OB=,边AB的垂直平分线CD分别与AB、x轴、y轴交于点C、G、D. (1)求点G的坐标; (2)求直线CD的解析式; (3)在直线CD上和平面内是否分别存在点Q、P,使得以O、D、P、Q为顶点的四边形是菱形?若存在,求出点Q得坐标;若不存在,请说明理由.
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如图,在平面直角坐标系中,点A,B在第一象限,AB∥x轴,AB=2,点Q(6,0),根据图象回答: (1)点B的坐标是______; (2)分别求出OA,BC所在直线的解析式; (3)P是一动点,在折线OABC上沿O→A→B→C运动,不与O、C重合,点P(x,y),△OPQ的面积为S,求S与x的函数关系式,并指出自变量x的取值范围; (4)在给出的坐标系中画出S随x变化的函数图象.
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直线y=kx+b过点A(2,0),且与x、y轴围成的三角形面积为1,求此直线解析式. |
(1)已知y=++18,求代数式-的值. (2)已知y-2与x成正比例,当x=3时,y=1,求y与x的函数表达式. |
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