某工厂现有甲种原料400千克,乙种原料450千克,计划利用这两种原料生产A、B两种产品共60件.已知生产一件A种产品,需用甲种原料9千克、乙种原料5千克,可获利
题型:不详难度:来源:
某工厂现有甲种原料400千克,乙种原料450千克,计划利用这两种原料生产A、B两种产品共60件.已知生产一件A种产品,需用甲种原料9千克、乙种原料5千克,可获利润700元;生产一件B种产品,需用甲种原料4千克、乙种原料10千克,可获利润1200元. (1)按要求安排A、B两种产品的生产件数,有哪几种方案?请你给设计出来; (2)按(1)中的哪种生产方案获总利润最大?最大利润是多少? |
答案
(1)设A种产品生产了x件,则B种产品生产件了(60-x)件, 由题意可得: | 9x+4(60-x)≤400 | 5x+10(60-x)≤450 |
| | , 解这个不等式组得:30≤x≤32, ∵x是整数, ∴x=30,31,32, ∴有三种设计方案: 方案(1)A种产品生产30件,B种产品生产件30件; 方案(2)A种产品生产31件,B种产品生产件29件; 方案(3)A种产品生产32件,B种产品生产件28件;
(2)设A种产品生产了x件,获得的总的利润为y元, 根据题意,得y=700x+(60-x)•1200=-500x+72000, ∵y随x的增大而减少, ∴当x=30时,y最大值=57000, 答:当A种产品生产30件,B种产品生产30件时,所获的利润最大,最大利润是57000元. |
举一反三
已知:一次函数的图象经过A(2,5)和B(-1,2).求该函数的解析式. |
经市场调研,某种儿童春装的需求量y1(万件)与价格x(元/件)的函数关系式是y1=-x+70;供应量y2(万件)与价格x(元/件)的函数关系式是 y2=2x-50.当需求量与供应量相等时,需求量称为稳定需求量;当需求量为零时,停止供应. (1)求该儿童春装的稳定需求量; (2)当价格在什么范围时,该儿童春装的需求量低于供应量? |
已知动点P(x,y)在函数y=6-x的图象上,且点P在第一象限,点A的坐标为(4,0),设△OPA的面积为S. (1)用含x的解析式表示S,并求出x的取值范围; (2)求S=8时,点P的坐标. |
已知y是x的一次函数,且当x=4时,y=-15;当x=-5时,y=3.求: (1)这个一次函数的解析式. (2)当y=-2时,求x的值; (3)若x的取值范围是-2<x≤3,求y的取值范围. |
甲、乙两个仓库要向A、B两地运送水泥,已知甲库可调出100吨水泥,乙库可调出80吨水泥,A地需要70吨水泥,B地需110吨水泥,两库到A、B两地的路程和运费如下表(表中运费栏“元/吨•千米”表示每吨水泥运送1km所需人民币)
| 路程(km) | 运费(元/吨•千米) | | 甲库 | 乙库 | 甲库 | 乙库 | A地 | 20 | 15 | 12 | 12 | B地 | 25 | 20 | 10 | 8 |
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