甲、乙两个仓库要向A、B两地运送水泥,已知甲库可调出100吨水泥,乙库可调出80吨水泥,A地需要70吨水泥,B地需110吨水泥,两库到A、B两地的路程和运费如下表(表中运费栏“元/吨•千米”表示每吨水泥运送1km所需人民币)
| 路程(km) | 运费(元/吨•千米) | | 甲库 | 乙库 | 甲库 | 乙库 | A地 | 20 | 15 | 12 | 12 | B地 | 25 | 20 | 10 | 8 |
答案
(1)设甲库运往A库水泥x吨,则甲库运往B地水泥(100-x)吨,乙库运往A地水泥(70-x)吨,乙库运往B地水泥[80-(70-x)]=(10+x)吨, 根据题意得:y=12×20x+10×25(100-x)+12×15×(70-x)+8×20(10+x) =-30x+39200(0≤x≤70), ∴总运费y(元)关于x(吨)的函数关系式为:y=-30x+39200;
(2)∵一次函数y=-30x+39200中,k=-30<0, ∴y的值随x的增大而减小, ∴当x=70时,总运费y最省,最省的总运费为37100元. |
举一反三
某工厂为学校的阅览室生产A、B两种型号的学生桌椅共100套,以解决250名学生同时阅览的需要.其中,一套A型桌椅一桌两椅可坐2名学生,需木料0.5m3;一套B型桌椅一桌三椅,可坐3名学生,需木料0.7m3,设A型桌椅的数量为x(套),工厂现有木料60.4m3. (1)求共有哪几种生产方案; (2)若一套A型桌椅的成本是120元,一套B型桌椅的成本是150元,求生产两种桌椅的总成本y(元)与A型桌椅的数量x(套)之间的关系式,并确定总成本最低的方案和最低总成本. | 若点P(-2,3)在直线y=-3x+b上,则b的值为______. | 某校举办奥运知识竞赛,设一、二、三等奖共30名,其中一等奖5名,奖品发放方案如下表:
一等奖 | 二等奖 | 三等奖 | 1个篮球和1个水杯 | 1个篮球 | 1个水杯 | 十堰市五堰商场为了增加销售额,推出“五月销售大酬宾”活动,其活动内容为:“凡五月份在该商场一次性购物超过50元以上者,超过50元的部分按9折优惠”.在大酬宾活动中,李明到该商场为单位购买单价为30元的办公用品x件(x>2),则应付货款y(元)与商品件数x的函数关系式是( )A.y=27x(x>2) | B.y=27x+5(x>2) | C.y=27x+50(x>2) | D.y=27x+45(x>2) |
| 一水果经销商购进了A,B两种台湾水果各10箱,分配给他的甲、乙两个零售店(分别简称甲店、乙店)销售.预计每箱水果的盈利情况如下表:(整箱配货) | A种水果 | B种水果 | 甲店 | 11元 | 17元 | 乙店 | 9元 | 13元 |
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