已知一次函数y=-kk+1x+1k+1（k=1，2，3，…，n）的图象与坐标轴所成的直角三角形面积为S1，S2，S3，…，Sn，则S1+S2+S3+…+S200 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

已知一次函数y=-

k

k+1

x+

1

k+1

（k=1，2，3，…，n）的图象与坐标轴所成的直角三角形面积为S₁，S₂，S₃，…，S_n，则S₁+S₂+S₃+…+S₂₀₀₉=______．

当k=1时，一次函数为y=-

1

2

x+

1

2

，与x轴的交点为（1，0），与y轴的交点为（0，

1

2

），S₁=

1

2

×1×

1

2

；
当k=2时，一次函数为：y=-

2

3

x+

1

3

，与x轴的交点为（

1

2

，0），与y轴的交点为（0，

1

3

），S₁=

1

2

×

1

2

×

1

3

；
当k=3时，一次函数为：y=-

3

4

x+

1

4

，与x轴的交点为（

1

3

，0），与y轴的交点为（0，

1

4

），S₁=

1

2

×

1

3

×

1

4

；
…
当k=2009时，一次函数为：y=-

2009

2010

x+

1

2010

，与x轴的交点为（

1

2009

，0），与y轴的交点为（0，

1

2010

），S₁=

1

2

×

1

2009

×

1

2010

；
∴S₁+S₂+S₃+…+S₂₀₀₉=

1

2

×（1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+…+

1

2009

-

1

2010

）
=

1

2

×

2009

2010

=

2009

4020

．
故答案为：

2009

4020

．

已知一条直线经过点A（-1，-8）和点B（2，7），请写出这条直线的函数解析式．

题型：不详难度：| 查看答案

已知动点P（x，y）在第一象限，且x+y=8，点A的坐标为（4，0），设△OPA的面积为S．
（1）用含x的解析式表示S，写出x的取值范围．
（2）当P点的横坐标为3时，△OPA的面积是多少？

题型：河西区一模难度：| 查看答案

下表所示为装运甲、乙、丙三种蔬菜到A地销售的重量及利润，某公司计划装运甲、乙、丙三种蔬菜到A地销售（每辆汽车按规定满载，而且每辆汽车只能装一种蔬菜），公司计划用24辆汽车装运甲、乙、丙三种蔬菜43吨到A地销售（每类蔬菜不少于一车）．
（1）有几种装运方法，写出简要的推理过程；
（2）如何安排装运，可使公司获得最大利润W，最大利润是多少？

题型：上虞市模拟难度：| 查看答案

蔬　菜　种　类

甲类

乙类

丙类

每辆汽车能装的吨数

2

1

1.5

每吨蔬菜可获利润（千元）

5

7

4

一水果经销商计划将一批苹果从我市运往某地销售，有汽车、火车两种运输工具可供选择，两种运输工具的主要参考数据如下：

题型：保定一模难度：| 查看答案

运输工具

途中平均速度
（单位：千米/时）

途中平均费用
（单位：元/千米）

装卸费用
（单位：元）

汽车

75

8

1000

火车

100

6

2000

某住宅小区计划购买并种植500株树苗，某树苗公司提供如下信息：
信息一：可供选择的树苗有杨树、丁香树、柳树三种，并且要求购买杨树、丁香树的数量相等．
信息二：如下表：

题型：北碚区模拟难度：| 查看答案