A市、B市和C市分别有某种机器20台、20台和16台.现在决定把这些机器支援给D市36台,E市20台.已知:从A市调运一台机器到D市、E市的运费分别为400元和
题型:不详难度:来源:
A市、B市和C市分别有某种机器20台、20台和16台.现在决定把这些机器支援给D市36台,E市20台.已知:从A市调运一台机器到D市、E市的运费分别为400元和1600元;从B市调运一台机器到D市、E市的运费分别为600元人1400元;从C市调运一台机器到D市、E市的运费分别为800元和1000元. (1)设从A市、B市各调运x台到D市,当56台机器全部调运完毕后,求总运费W(元)关于x(台)的函数式,并求W的最小值和最大值. (2)设从A市调运x台到D市,B市调运y台到D市,当56台机器全部调运完毕后,用x,y表示总运费W(元),并求W的最小值和最大值. |
答案
(1)从A市、B市各调x台到D市,则从C市可调36-2x台到D市,从A市调20-x台到E市,从B市调20-x台到E市,从C市调16-(36-2x)=2x-20台到E市, 其中每一次调动都需要大于或等于0,可知x的取值范围为10≤x≤18. ∴W=400x+1600(20-x)+600x+1400(20-x)+800(36-2x)+1000(2x-20)=-1600x+68800, 可知k=-1600<0, 当x=10时,Wmax=52800,当x=18时,Wmin=10000,W最小为40000元. (2)当从A市调x台到D市,B市调y台到D市,可知从C市调36-x-y到D市,从A市调20-x台到E市,从B市调20-y台到E市,从C市调16-(36-x-y)=x+y-20台到E市, 可得20≤x+y≤36,0≤x≤20,0≤y≤20. 可知:W=400x+1600(20-x)+600y+1400(20-y)+800(36-x-y)+1000(x+y-20) =-1000x-600y+68800 =-600(x+y)-400x+68800, 当x+y=20,x=0时,Wmax=56800,W最大为56800. 当x+y=36,x=20时,Wmin=41200,W最小为39200. |
举一反三
已知一次函数y=kx+3的图象经过点(6,-1),求这个函数的解析式. |
已知直线y=kx+b经过(-5,1)和点(3,-3),那么k和b的值依次是( ) |
拖拉机开始工作时,油箱中有油40升.如果每小时耗油6升,油箱中的余油量Q(升)与工作时间t(时)之间的函数关系式是______. |
y与2x+1成正比例,且当x=时,y=.求y与x的关系式. |
今年4月杭州慈善总会设立了儿童白血病捐助账户.爱心服装公司刚收回了当月销售的甲类服装部分货款2万元,就先捐了销售甲类服装全部应收货款的30%,后又捐了销售乙类服装所得全部货款的20%,已知该月销售甲、乙类服装共5000件,甲类每件售价50元,乙类每件售价为40元,设该月销售甲类服装x件,共捐款y元. (1)用含x的式子表示,该公司先捐款______元,后捐款______元. (2)写出y与x的函数关系式,并求出自变量x的取值范围. (3)该公司两次至少共捐助多少元? |
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