已知弹簧的长度y(厘米)在一定的限度内是所挂重物质量x(千克)的一次函数.现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米,挂4千克质量的重物时,弹簧的长度是7.2厘米.求

已知弹簧的长度y(厘米)在一定的限度内是所挂重物质量x(千克)的一次函数.现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米,挂4千克质量的重物时,弹簧的长度是7.2厘米.求

题型:不详难度:来源:
已知弹簧的长度y(厘米)在一定的限度内是所挂重物质量x(千克)的一次函数.现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米,挂4千克质量的重物时,弹簧的长度是7.2厘米.求这个一次函数的关系式.(本题不用考虑x的取值范围)
答案
设所求函数的关系式是y=kx+b,
根据题意,得(1分)





b=6
4k+b=7.2
(5分)
解这个方程组,





k=0.3
b=6
(7分)
所以所求函数的关系式是y=0.3x+6(9分)
举一反三
某电信公司手机收费标准如下:不管通话时间多长,每部手机每月必须缴月租费30元,另外每通话1分钟交费0.4元.
(1)写出每月应缴费y(元)与通话时间x(分)之间的关系式;
(2)某手机用户这个月的通话时间为90分钟,他应缴费多少元?
(3)如果该手机用户本月预交100元话费,那么该用户本月可通话多长时间?
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某影碟出租店开设两种租碟方式:一种是零星租碟,每张1元;另一种是会员卡租碟,办卡费每月12元,租碟费每张0.4元,小明常去租碟片,若每月租碟数量为x张;
(1)请写出2种租碟方式应付金额y1和y2与租碟数量x张之间的函数关系式;
(2)请问小明应该选择哪种方式更合算?
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生物学研究表明,某种蛇的长度y(cm)是其尾长x(cm)的一次函数,当蛇的尾长为6cm时,蛇长为45.5cm,当蛇的尾长为14cm时,蛇长为105.5cm.
(1)写出x、y之间的函数关系式______;
(2)当一条蛇的尾长为10cm时,这条蛇的长度是______?
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某移动通讯公司开设了“全球通”和“神舟行”两种通讯业务,收费标准见下表:
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