如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点为O（0，0），A（1，0），B（1，1），C（0，1）。（1）判断直线与正方形OABC是否有交点，并说明理由；（

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如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点为O（0，0），A（1，0），B（1，1），C（0，1）。
（1）判断直线

与正方形OABC是否有交点，并说明理由；
（2）现将直线

进行平移后恰好能把正方形OABC分为面积相等的两部分，请求出平移后的直线解析式。

答案

解：（1）因为直线

与OC交于

，与OA交于

，
所以直线与正方形有交点；
（2）设平移后直线解析式为y=﹣2x+b，应过AC，BO的交点

，
代入求得

，
则所求直线解析式为

。

举一反三

直线l与两坐标轴的交点坐标分别是A（﹣3，0），B（0，4），则l所对应的函数表达式为（）．

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如图，点A，B分别在一次函数y=x，y=8x的图象上，其横坐标分别为a，b（a＞0，b＞0）．设直线AB的解析式为y=kx+m，若

是整数时，k也是整数，满足条件的k值共有（）个．

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某公司专销产品A，第一批产品A上市40天内全部售完．该公司对第一批产品A上市后市场销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图所示：其中，图①中的折线表示的是市场日销售量与上市时间的关系，图②中的折线表示的是每件产品A的销售利润与上市时间的关系．
（1）试写出第一批产品A的市场日销售量y与上市时间t的关系式；试写出第一批产品A，每件销售利润p与上市时间t的关系式；
（2）这家公司在第35天的市场日销售利利润是多少万元？

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在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣1，2），B（﹣3，4），C（﹣2，9）．
（1）画出△ABC，并求出AC所在直线的解析式．
（2）画出△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△A1B1C1，并求出△ABC在上述旋转过程中扫过的面积．

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抛物线y=2（x﹣2）²﹣6与y轴的交点为C，已知y=﹣x+b的图象经过点C，则这个一次函数的解析式为（）．

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