小颖和小亮上山游玩，小颖乘坐缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合。已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍。小颖在小亮出发后50min 才

题型：四川省期末题难度：来源：

小颖和小亮上山游玩，小颖乘坐缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合。已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍。小颖在小亮出发后50min 才乘上缆车，缆车的平均速度为180m/min。设小亮出发xmin后行走的路程为y m，图中的折线表示小亮在整个行走过程中y与x的函数关系。
（1）小亮行走的总路程是（    ）m，他途中休息了（    ）min；
（2）①当50＜x＜80时，求y与x的函数关系式；②当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是多少？

答案

解：（1）3600；20；
（2）①当50≤x≤80时，设y与x的函数关系式为y=kx+b，
根据题意，当x=50时，y=1950；
当x=80时，y=3600
∴
解得：
∴函数关系式为：y=55x﹣800；
②缆车到山顶的线路长为3600×2=1800米，
缆车到达终点所需时间为1800÷180=10分钟
小颖到达缆车终点时，小亮行走的时间为10+50=60分钟，
把x=60代入y=55x﹣800，得y=55×60﹣800=2500
∴当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是3600﹣2500=1100米。