如图,已知一次函数的图象经过A(﹣2,﹣1),B(1,3)两点.(1)求该一次函数的解析式;(2)求△AOB的面积.
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如图,已知一次函数的图象经过A(﹣2,﹣1),B(1,3)两点.(1)求该一次函数的解析式;(2)求△AOB的面积.
题型:重庆市期末题
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如图,已知一次函数的图象经过A(﹣2,﹣1),B(1,3)两点.
(1)求该一次函数的解析式;
(2)求△AOB的面积.
答案
解:(1)设函数解析式为:y=kx+b,
则
,解得
,
∴该一次函数的解析式为:y=
x+
;
(2)当x=0时,y=
,
∴一次函数图象与y轴的交点坐标为(0,
),
S
△AOC
=
×OC×|﹣2|=
,S
△BOC
=
×OC×1=
,
∴S
△AOB
=S
△AOC
+S
△BOC
=
+
=
.
举一反三
一手机经销商计划购进某品牌的A型、B型、C型三款手机共60部,每款手机至少要购进8部,且恰好用完购机款61000元.设购进A型手机x部,B型手机y部.三款手机的进价和预售价如下表:
(1)用含x,y的式子表示购进C型手机的部数;
(2)求出y与x之间的函数关系式;
(3)假设所购进手机全部售出,综合考虑各种因素,该手机经销商在购销这批手机过程中需另外支出各种费用共1500元.
①求出预估利润P(元)与x(部)的函数关系式;(注:预估利润P=预售总额﹣购机款﹣各种费用)
②求出预估利润的最大值,并写出此时购进三款手机各多少部.
题型:重庆市期末题
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一辆客车从甲地开往乙地,一辆出租车从乙地开往甲地,两车同时出发,设客车离甲地的距离为y
1
(km),出租车离甲地的距离为y
2
(km),客车行驶时间为x(h),y
1
,y
2
与x的函数关系图象如图所示:
(1)根据图象,直接写出y
1
,y
2
关于x的函数关系式.
(2)分别求出当x=3,x=5,x=8时,两车之间的距离.
(3)若设两车间的距离为S(km),请写出S关于x的函数关系式.
(4)甲、乙两地间有A、B两个加油站,相距200km,若客车进入A站加油时,出租车恰好进入B站加油.求A加油站到甲地的距离.
题型:重庆市期末题
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如图,l
A
l
B
分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系.
(1)B出发时与A相距
___
千米.
(2)B走了一段路后,自行车发生故障,进行修理,所用的时间是
___
小时.
(3)B出发后
___
小时与A相遇.
(4)若B的自行车不发生故障,保持出发时的速度前进,
___
小时与A相遇,相遇点离B的出发点___千米。在图中表示出这个相遇点C.
(5)求出A行走的路程S与时间t的函数关系式.(写出过程)
题型:山东省期末题
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一件物品进价为2元,售价为x元,共卖出50件,所获利润为w元,则w与x的函数关系式为( ).
题型:山东省期末题
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为了增强公民的节水意识,合理利用水资源,某市规定用水收费标准:每户每月的用水量不超过6吨时,水费按每吨m元收费,超过6吨时,不超过部分仍按每吨m元收费,超出部分按每吨n元收费.该市某户今年9、10月份的用水量和所交水费如下表所示,设某户每月用水量x吨,应交水费y元.
(1)求m、n的值
(2)分别写出用水不超过6吨和超过6吨时,y关于x的函数关系式.
(3)若该户11月份用水10吨,求11月份应交水费.
题型:云南省期末题
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