一辆客车从甲地开往乙地,一辆出租车从乙地开往甲地,两车同时出发,设客车离甲地的距离为y1(km),出租车离甲地的距离为y2(km),客车行驶时间为x(h),y1

一辆客车从甲地开往乙地,一辆出租车从乙地开往甲地,两车同时出发,设客车离甲地的距离为y1(km),出租车离甲地的距离为y2(km),客车行驶时间为x(h),y1

题型:重庆市期末题难度:来源:
一辆客车从甲地开往乙地,一辆出租车从乙地开往甲地,两车同时出发,设客车离甲地的距离为y1(km),出租车离甲地的距离为y2(km),客车行驶时间为x(h),y1,y2与x的函数关系图象如图所示:
(1)根据图象,直接写出y1,y2关于x的函数关系式.
(2)分别求出当x=3,x=5,x=8时,两车之间的距离.
(3)若设两车间的距离为S(km),请写出S关于x的函数关系式.
(4)甲、乙两地间有A、B两个加油站,相距200km,若客车进入A站加油时,出租车恰好进入B站加油.求A加油站到甲地的距离.
答案
解:
(1)y1=60x(0≤x≤10), y2=﹣100x+600(0≤x≤6)  
(2)当x=3时,y1=180,y2=300,
∴y2﹣y1=120,
当x=5时y1=300,y2=100,
∴y1﹣y2=200,
当x=8时y1=480,y2=0,
∴y1﹣y2=y1=480.  
(3)当两车相遇时耗时为x,y1=y2
解得x=
S=y2﹣y1=﹣160x+600(0≤x≤
S=y1﹣y2=160x﹣600(<x≤6)
S=60x(6≤x≤10);
 (4)由题意得:S=200,
①当0≤x≤时﹣160x+600=200,
∴x=
∴y1=60x=150km.
②当<x<6时160x﹣600=200,
∴x=5,
∴y1=300km,
③当6≤x≤10时60x≥360不合题意.
即:A加油站到甲地距离为150km或300km.

 
举一反三
如图,lAlB分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系.
(1)B出发时与A相距  ___千米.
(2)B走了一段路后,自行车发生故障,进行修理,所用的时间是___小时.
(3)B出发后___小时与A相遇.
(4)若B的自行车不发生故障,保持出发时的速度前进,___小时与A相遇,相遇点离B的出发点___千米。在图中表示出这个相遇点C.
(5)求出A行走的路程S与时间t的函数关系式.(写出过程)
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一件物品进价为2元,售价为x元,共卖出50件,所获利润为w元,则w与x的函数关系式为(    ).
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为了增强公民的节水意识,合理利用水资源,某市规定用水收费标准:每户每月的用水量不超过6吨时,水费按每吨m元收费,超过6吨时,不超过部分仍按每吨m元收费,超出部分按每吨n元收费.该市某户今年9、10月份的用水量和所交水费如下表所示,设某户每月用水量x吨,应交水费y元.
(1)求m、n的值
(2)分别写出用水不超过6吨和超过6吨时,y关于x的函数关系式.
(3)若该户11月份用水10吨,求11月份应交水费.
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为了保护学生的视力,课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的,研究表明:假设课桌的高度为ycm,椅子的高度(不含靠背)为xcm,则y应是x的一次函数,下表列出两套符合条件的课桌椅的高度:
(1)请确定y与x的函数关系式(不要求写出x的取值范围);
(2)现有一把高42.0cm的椅子和一张高78.2m的课桌,它们是否配套?请通过计算说明理由.
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红太阳大酒店客房部有三人间、双人间和单人间客房,收费数据如下表(例如三人间普通间客房每人每天收费50元).为吸引客源,在五一黄金周期间进行优惠大酬宾,凡团体入住一律五折优惠.一个50人的旅游团在五月二号到该酒店住宿,租住了一些三人间、双人间普通客房,并且每个客房正好住满,一天一共花去住宿费1510元.
①三人间、双人间普通客房各住了多少间?
②设三人间共住了x人,则双人间住了                   人,一天一共花去住宿费用y元表示,写出y与x的函数关系式;
③在直角坐标系内画出这个函数图象;
④如果你作为旅游团团长,你认为上面这种住宿方式是不是费用最少?为什么?

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