已知一次函数的图象经过点（﹣2，1）和（4，4）．（1）求一次函数的解析式，并画出图象；（2）P为该一次函数图象上一点，A为该函数图象与x轴的交点，若S△PAO

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已知一次函数的图象经过点（﹣2，1）和（4，4）．
（1）求一次函数的解析式，并画出图象；
（2）P为该一次函数图象上一点，A为该函数图象与x轴的交点，若S_△PAO=6，求点P的坐标．

答案

解：（1）设一次函数的解析式为：
y=ax+b（a、b是常数且a≠0）．
则

，解得：

，
所以一次函数的解析式为：y=

x+2；
其图象如图所示；
（2）设P（x，y），连接OP．
当y=0时，x=﹣4，
∴A（﹣4，0）；
∴S_△PAO=

×4×|

x+2|=6，
解得：x=2或x=﹣10；
当x=2时，y=3；
当x=﹣10时，y=﹣3；
∴P（2，3）或P（﹣10，﹣3）．

举一反三

如图所示，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为（3，0），（0，1），点D是线段BC上的动点（与端点B、C不重合），过点D作直线y=﹣

x+b交折线OAB于点E．
（1）记△ODE的面积为S，求S与b的函数关系式；
（2）当点E在线段OA上时，若矩形OABC关于直线DE的对称图形为四边形O₁A₁B₁C₁，试探究O₁A₁B₁C₁与矩形OABC的重叠部分的面积是否发生变化？若不变，求出该重叠部分的面积；若改变，请说明理由．

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在某一电路中，保持电压不变，电功率P（瓦）与电流强度I（安培）成正比，当电流强度I=2安培时，电功率P=5瓦。
①求电功率P（瓦）与电流强度I（安）之间的函数关系式；
②当电流I=0.5安培时，求电功率P的值。

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红太阳大酒店客房部有三人间、双人间和单人间客房，收费数据如下表（例如三人间普通间客房每人每天收费50元）。为吸引客源，在五一黄金周期间进行优惠大酬宾，凡团体入住一律五折优惠．一个50人的旅游团在五月二号到该酒店住宿，租住了一些三人间、双人间普通客房，并且每个客房正好住满，一天一共花去住宿费1510元。

①三人间、双人间普通客房各住了多少间？
②设三人间共住了x人，则双人间住了（）人，一天一共花去住宿费用y元表示，写出y与x的函数关系式；
③在直角坐标系内画出这个函数图象；

④如果你作为旅游团团长，你认为上面这种住宿方式是不是费用最少？为什么？

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请写出一个过点（1，﹣2）的一次函数（）。

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某商场代销甲、乙两种商品，其中甲种商品进价120元/件，售价130元/件；乙种商品进价100元/件，售价150元/件．
（1）如商场用36000元购进这两种商品，销售完可获利6000元，则商场购进这两种商品各多少件？
（2）若商场要购进这两种商品共200件，设购进甲种商品x件，销售完两种商品获得的总利润为y元，试写出利润y（元）与x（件）的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；并指出，购进甲种商品件数x逐渐增加时，利润y增加还是减少？

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