解:(1)∵点A(3,﹣2)在直线y=kx+1上, ∴﹣2=3x+1, ∴k=﹣1, ∴解析式为y=﹣x+1, 把点B坐标代入解析式, 得:2=﹣a+1,∴a=﹣1, ∴点B坐标为(﹣1,2), 令x=0,则y=1, ∴点M的坐标为(0,1), ∴AM==3; (2)设P点坐标为(a,0), ①当AP=MP时,则△APM是等腰三角形, ∴(a﹣3)2+4=a2+1,解得:a=2, ∴P坐标(2,0);不符合题意,故舍去, ②当AM=AP时,∴3=, 解得a=3﹣, ∴P坐标(3﹣,0); ③当MP=AM=3时,点P的坐标为(﹣,0); (3)直线AB绕点A逆时针旋转45°时,得到的直线AC与x轴平行, ∴D(﹣3,b),∴b=﹣2, ∵BE是△ABD的高, ∴点E坐标为(﹣1,﹣2), ∴AD=6,BE=4, 又S△ABD=AD·BE=6×4=12, EF将△ABD的面积分成2:3两部分, ∴两部分面积分别为12×=,12×=, 设点F在AB上,则F点坐标为(a,b),则×4×(2+b)=, ∴b=, 将F(a,)代入y=﹣x+1得,a=,同理可得另一种可能F(﹣,), 若F在AB上,F或F, 若F在BD上,由S△BDE=DE·BE=4<12×=, 故这种情况不存在. |