已知一次函数y1=kx+b和正比例函数y2=-12x的图象交于点A（-2，m），又一次函数y1=kx+b的图象过点B（1，4）．（1）求一次函数的解析式；（2）

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已知一次函数y₁=kx+b和正比例函数y2=-

x的图象交于点A（-2，m），又一次函数y₁=kx+b的图象过点B（1，4）．
（1）求一次函数的解析式；
（2）根据图象写出y₁＞y₂的取值范围．

答案

（1）把点A（-2，m）代入y2=-

x得m=-

×（-2）=1，则A点坐标为（-2，1），
把A（-2，1）、B（1，4）代入y₁=kx+b得

-2k+b=1

k+b=4

，
解得

k=1

b=3

，
所以y₁=x+3；

（2）如图，
当x＞-2时，y₁＞y₂．

举一反三

如图，∠1与∠2是对顶角的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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如图，已知函数y₁=3x+b和y₂=ax-3的图象交于点P，分别交y轴于A、B．
（1）根据图象分别求出a、b的值；
（2）求△APB的面积．

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如图，直线l₁与l₂相交于点P，l₁的函数表达式y=2x+3，点P的横坐标为-1，且l₂交y轴于点A（0，-1）．
（1）求出点P的坐标；
（2）求出直线l₂的函数关系式；
（3）求l₁、l₂与x轴所围成的△PBC的面积．

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一次函数y₁=kx+b与y₂=x+a的图象如图，则下列结论①k＜0；②a＞0；③当x＜3时，y₁＜y₂中，正确的个数是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

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如图①两条直线交于一点，图中共有

(4-2)×4

=2对对顶角；如图②三条直线交于一点，图中共有

(6-2)×6

=6对对顶角；如图③四条直线交于一点，图中共有

(8-2)×8

=12对对顶角；…；

按这样的规律，六条直线交于一点，那么图中共有______对对顶角．（只填数字）

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