已知Sn是等差数列{an}的前n项和,若S7=7,S15=75,则数列{Snn}的前20项和为______.
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已知Sn是等差数列{an}的前n项和,若S7=7,S15=75,则数列{Snn}的前20项和为______.
题型:徐州三模
难度:
来源:
已知S
n
是等差数列{a
n
}的前n项和,若S
7
=7,S
15
=75,则数列
{
S
n
n
}
的前20项和为______.
答案
由等差数列的性质可知,等差数列的前n项和
S
n
=A
n
2
+Bn
,则
S
n
n
=An+B
是关于n的一次函数
∴数列{
s
n
n
}是等差数列,设该数列的公差为d
∵S
7
=7,S
15
=75,
∴
S
7
7
=1
,
S
15
15
=5
由等差数列的性质可知,8d=
S
15
15
-
S
7
7
=4,
∴d=
1
2
,
S
1
1
=-2
∴数列
{
S
n
n
}
的前20项和T
20
=-2×20+
20×19
2
×
1
2
=55
故答案为:55
举一反三
在等差数列{a
n
}中,2a
4
+a
7
=3,则数列{a
n
}的前9项和等于( )
A.9
B.6
C.3
D.12
题型:唐山二模
难度:
|
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已知等差数列{a
n
}的公差为d,前n项和为S
n
,等比数列{b
n
}的前n项和为T
n
,且{a
n
}、{b
n
}满足条件:S
4
=4a
3
-2,T
n
=2b
n
-2.
(Ⅰ)求公差d的值;
(Ⅱ)若对任意的n∈N
*
,都有S
n
≥S
5
成立,求a
1
的取直范围;
(Ⅲ)若a
1
=-4,令c
n
=a
n
b
n
,求数列{c
n
}的前n项和V
n
.
题型:不详
难度:
|
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已知公差不为零的等差数列
{
a
n
}的前n项和为
S
n
,若
a
10
=
S
4
,则
S
8
a
8
等于( )
A.4
B.
9
2
C.8
D.10
题型:不详
难度:
|
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设数列{a
n
}的前n项和
S
n
=
n
2
+n
,则a
7
=______.
题型:不详
难度:
|
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若数列{a
n
}的前n项和
S
n
=
n
2
+2n+1
,则a
n
=______.
题型:不详
难度:
|
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