如图，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AD=2，AB=BC=4，在线段AB上有一动点E，设BE=x，△DEC的面积 S△DEC=y，问（1）你能

题型：广东省期末题难度：来源：

如图，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AD=2，AB=BC=4，在线段AB上有一动点E，设BE=x，△DEC的面积 S_△DEC=y，问
（1）你能找出y与x的函数关系吗？（若能写出函数关系式，就给出自变量x的取值范围）
（2）S_△DEC可能等于5吗？

答案

解：
（1）∵BE=x，
∴AE=4﹣x，
由图可知：S_△CDE=S_梯形ABCD﹣S_△BCE﹣S_△ADE
∴y=×（2+4）×4﹣×4x﹣×2×（4﹣x）
化简得y与x的函数关系是：y=﹣x+8。
又由得自变量x的取值范围为：0≤x≤4。
（2）当y=5时，有﹣x+8=5?x=3，在0≤x≤4内，
∴S_△DEC的面积可以等于5，此时x=3